基础数学示例

2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 1

将

$2 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 1.2

将

$2$ 和

$\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将

$2$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{4}{4}$ 。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 1.2.2

组合

$2$ 和

$\frac{4}{4}$ 。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将

$2$ 乘以

$4$ 。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{8 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 1.2.4.2

将

$8$ 和

$1$ 相加。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

将

$- \frac{5}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$2 + \frac{- 5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 2.1.2

从

$8$ 中分解出因数

$2$ 。

$2 + \frac{- 5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$2 + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$2 + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 2.2

将

$\frac{- 5}{4}$ 乘以

$\frac{1}{3}$ 。

$2 + \frac{- 5}{4 \cdot 3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 2.3

将

$4$ 乘以

$3$ 。

$2 + \frac{- 5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

解题步骤 2.5

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{14})$

解题步骤 2.6

约去

$7$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

从

$14$ 中分解出因数

$7$ 。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 (2)})$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 \cdot 2})$

解题步骤 2.6.3

重写表达式。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{3}{2})$

解题步骤 2.7

将

$\frac{1}{10}$ 乘以

$\frac{3}{2}$ 。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{10 \cdot 2}$

解题步骤 2.8

将

$10$ 乘以

$2$ 。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

解题步骤 3

求公分母。

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解题步骤 3.1

将

$2$ 写成分母为

$1$ 的分数。

$\frac{2}{1} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

解题步骤 3.2

将

$\frac{2}{1}$ 乘以

$\frac{60}{60}$ 。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

解题步骤 3.3

将

$\frac{2}{1}$ 乘以

$\frac{60}{60}$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

解题步骤 3.4

将

$\frac{5}{12}$ 乘以

$\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

解题步骤 3.5

将

$\frac{5}{12}$ 乘以

$\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

解题步骤 3.6

将

$\frac{9}{4}$ 乘以

$\frac{15}{15}$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{20}$

解题步骤 3.7

将

$\frac{9}{4}$ 乘以

$\frac{15}{15}$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3}{20}$

解题步骤 3.8

将

$\frac{3}{20}$ 乘以

$\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{3}{20} \cdot \frac{3}{3})$

解题步骤 3.9

将

$\frac{3}{20}$ 乘以

$\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

解题步骤 3.10

重新排序

$12 \cdot 5$ 的因式。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

解题步骤 3.11

将

$5$ 乘以

$12$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

解题步骤 3.12

将

$4$ 乘以

$15$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

解题步骤 3.13

重新排序

$20 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

解题步骤 3.14

将

$3$ 乘以

$20$ 。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 60 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将

$2$ 乘以

$60$ 。

$\frac{120 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

解题步骤 5.2

将

$- 5$ 乘以

$5$ 。

$\frac{120 - 25 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

解题步骤 5.3

将

$9$ 乘以

$15$ 。

$\frac{120 - 25 + 135 - 3 \cdot 3}{60}$

解题步骤 5.4

将

$- 3$ 乘以

$3$ 。

$\frac{120 - 25 + 135 - 9}{60}$

解题步骤 6

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 6.1

从

$120$ 中减去

$25$ 。

$\frac{95 + 135 - 9}{60}$

解题步骤 6.2

将

$95$ 和

$135$ 相加。

$\frac{230 - 9}{60}$

解题步骤 6.3

从

$230$ 中减去

$9$ 。

$\frac{221}{60}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{221}{60}$

小数形式：

$3.68\overline{3}$

带分数形式：

$3 \frac{41}{60}$

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